Pythagoras hatte einen Satz, den Tischler noch heute verwenden. Archivfotos / Getty Images
Von der Herstellung einer kleinen Schmuckschatulle oder einer Küchenschublade bis hin zur Gestaltung einer massiven Terrasse oder eines Decks erfordern viele Bauprojekte, dass Sie die Ecken jedes Projekts "ausrichten", das eine genau quadratische oder rechteckige Form haben muss. Holzarbeiter, Tischler und Landschaftsprofis haben eine ziemlich einfache Methode, die auf alten mathematischen Prinzipien basiert.
Ein klassisches mathematisches Prinzip
Dem griechischen Mathematiker Pythagoras wird zugeschrieben, in der Antike das entdeckt und bewiesen zu haben, was später als Pythagoras-Theorem bekannt wurde. In Wirklichkeit ist es wahrscheinlich, dass dieses Prinzip Tausende von Jahren angewendet wurde, bevor es vom griechischen Mathematiker offiziell bewiesen wurde. Wenn Sie sich an etwas aus Ihrer Schulzeit erinnern, können Sie sich an diese Regel "a 2 + b 2 = c 2" zur Berechnung der Maße eines rechtwinkligen Dreiecks erinnern .
In den Händen von Holzarbeitern und Bauherren wird der Satz von Pythagoras zur 3-4-5-Proportionsmethode, um quadratische Layoutlinien zu erstellen oder ein Projekt zu überprüfen, um sicherzustellen, dass seine Winkel quadratisch sind.
Die 3-4-5 Methode
Die 3-4-5-Methode funktioniert für ein Holzbearbeitungsprojekt wie folgt:
Messen Sie an einer Seite einer Ecke 3 Zoll (oder ein Vielfaches von 3 Zoll) von der Ecke entfernt und markieren Sie sie. Messen Sie auf der gegenüberliegenden Seite der Ecke 4 Zoll (oder das gleiche Vielfache von 4 Zoll) von der Ecke entfernt und markieren Sie sie. Als nächstes messen Sie zwischen den beiden Markierungen. Wenn der Abstand 5 Zoll (oder das entsprechende Vielfache von 5) beträgt, ist Ihre Ecke quadratisch.
Das Schlüsselelement hierbei sind die verwendeten Proportionen, nicht die Maßeinheit. Die 3-4-5-Methode kann auch die 6-8-10- oder die 9-12-15-Methode sein, da die Proportionen gleich sind. Und jeder Maßstandard kann verwendet werden, egal ob Zoll, Zentimeter, Fuß oder Meter. Bei Projektlayouts im Freien können beispielsweise beim Festlegen quadratischer Ecken für ein Terrassenlayout 3 Fuß, 4 Fuß und 5 Fuß als Maß für die Überprüfung der Layoutlinien verwendet werden.
Warum funktioniert das? Weil die 3-4-5-Methode einfach eine modifizierte Version des klassischen Satzes von Pythagoras ist. Wenn wir die folgenden Werte in den Satz einfügen (a = 3, b = 4, c = 5), stellen wir fest, dass die Gleichung wahr ist: 3 2 (9) plus 4 2 (16) ist gleich 5 2 (25) .
Das Schöne an dieser Regel ist, dass sie auf nahezu jede Größe skalierbar ist. Eine Ausgrabungsmannschaft, die beispielsweise ein Fundament für ein Haus gräbt, kann lange Saiten positionieren, die zwischen Teigbrettern gespannt sind, und dann Messungen von 9, 12 und 15 Fuß verwenden, um die Rechtwinkligkeit des Fundamentlayouts zu überprüfen. Natürlich können auch metrische Maßeinheiten verwendet werden. Für diese Angelegenheit kann jede Maßeinheit verwendet werden, bis zu Meilen oder Kilometern. Es spielt keine Rolle, welche Skala Sie verwenden, vorausgesetzt, Sie behalten die proportionale Standardbeziehung von 3-4-5 bei.